האם אפשר לחזות מי יהיה חבר של מי

שאלה שנשמעת אישית לגמרי, מי יהיה חבר של מי, מתגלה כשאלה שאפשר לחקור בכלים מתמטיים. הרעיון אינו לחזות אדם מסוים בוודאות, אלא להעריך את ההסתברות שקשר ייווצר בין שני אנשים, על סמך מבנה הרשת שסביבם. זהו שינוי נקודת מבט: במקום לשאול מה מרגישים השניים, שואלים איך נראית הסביבה שבה הם נמצאים.

רשת חברתית מתוארת בשני מרכיבים בלבד. הצמתים הם האנשים, והקשתות הן הקשרים ביניהם. שרטוט כזה נראה כמו אוסף עיגולים וקווים, והוא מאפשר לשאול שאלות שאי אפשר לשאול על אדם בודד: כמה קשרים יש בסך הכול, אילו קבוצות נוצרות, ומי מחבר בין חלקים שונים ברשת.

המודל שמשמש לחיזוי נקרא מודל תרשים אקראי אקספוננציאלי. עקרון הפעולה שלו פשוט להסבר: הוא משווה את הרשת האמיתית לרשתות אקראיות רבות שאפשר היה לבנות מאותם אנשים, ובודק אילו תבניות מופיעות ברשת האמיתית הרבה יותר משהיו מופיעות במקרה. תבנית שחוזרת הרבה מעבר למקרי אינה יכולה להיות מקרית, ולכן היא הופכת למשתנה שמנבא קשרים.

חמישה משתנים כאלה מוצגים במאמר. צפיפות היא אחוז הקשרים הקיימים מתוך כל הקשרים האפשריים ברשת. טריאנגולציה היא הנטייה להתחבר לחברים של חברים, וסימנה בשרטוט הוא ריבוי משולשים. הדדיות היא מצב שבו שני אנשים מציינים זה את זה, ולא רק אחד מהם. ריבוי סוגי קשר הוא מצב שבו לאותו זוג יש יותר מסוג קשר אחד, למשל חברות וגם פנייה לעצה. והומופיליה היא הנטייה להתחבר לאנשים דומים.

החישוב עצמו נעשה ביחידה שנקראת לוג-סיכויים. כל משתנה תורם מספר נקודות, חיובי או שלילי, ומחברים את כולן לסכום אחד. הסכום מתורגם להסתברות באמצעות נוסחה קבועה, וכדאי לזכור כמה ערכים: סכום אפס הוא חמישים אחוז, סכום אחד הוא כשבעים ושלושה אחוזים, סכום שתיים הוא כשמונים ושמונה אחוזים וסכום שלוש הוא כתשעים וחמישה אחוזים. בכיוון השלילי: מינוס אחת הם כעשרים ושבעה אחוזים, מינוס שתיים כשנים עשר אחוזים ומינוס שלוש כחמישה אחוזים.

הנה הדוגמה שבמאמר. שני תלמידים באותו בית ספר מקבלים מינוס שש נקודות על הצפיפות, כלומר נקודת פתיחה נמוכה: ברשת גדולה רוב הזוגות אינם מחוברים, ולכן ההנחה הראשונית היא שאין קשר. שני חברים משותפים מוסיפים שש נקודות, קשר הדדי מוסיף שתיים, זהות מגדרית משותפת מוסיפה אחת, והיעדר קשר ייעוץ מוסיף אפס. הסכום הוא שלוש, כלומר הסתברות של כתשעים וחמישה אחוזים.

שימו לב למה שהמודל אינו טוען. הוא אינו קובע ששני התלמידים חייבים להיות חברים, אלא שרוב הזוגות שנראים כך ברשת אכן מחוברים. הוא גם אינו מסביר למה נוצר הקשר, ואינו מודד רגש. ולבסוף, הנקודות עצמן אינן קבועות טבע: הן מחושבות מתוך הרשת שנבדקה, וברשת אחרת הן יכולות לצאת שונות לגמרי.

למה בכלל לחזות קשרים? המאמר מונה כמה שימושים. אפידמיולוגים משתמשים במבנה הרשת כדי לחזות איך תתפשט מחלה מדבקת ואיפה כדאי לעצור אותה. חוקרי חברה בודקים איך רעיונות וגם מידע כוזב נעים בין אנשים. ומערכות ממליצות משתמשות באותו עיקרון כדי להציע חברים. אותו כלי עצמו משמש גם לזיהוי מתקפות דיוג ולניתוח האופן שבו וירוסים מחשביים מתפשטים.