חזרה לחשבון · כיתה גכל הדפים ★ חשבון · כיתה ג
🔄

חֻקֵּי הַחִלּוּף, הַקִּבּוּץ וְהַפִּלּוּג

שלושה כללים שהופכים תרגיל ארוך לתרגיל קצר.

בתוכנית הלימודיםפעולות חשבון בתחום הרבבה · כיתה ג׳
קָדִימָה, מַתְחִילִים!
מָה לוֹמְדִים כָּאן

שְׁלוֹשָׁה חֻקִּים שֶׁמַּתִּירִים לְשַׁנּוֹת אֶת הַתַּרְגִּיל בְּלִי לְשַׁנּוֹת אֶת הַתּוֹצָאָה. הֵם לֹא טְרִיקִים, אֶלָּא כְּלָלִים שֶׁאֶפְשָׁר לְהוֹכִיחַ.

🔄חֹק הַחִלּוּף

בְּחִבּוּר: 38 + 65 שָׁוֶה לְ-65 + 38.

בְּכֶפֶל: 4 × 25 שָׁוֶה לְ-25 × 4.

לֹא תָּקֵף: בְּחִסּוּר וּבְחִלּוּק אָסוּר לְהַחְלִיף.

🤝חֹק הַקִּבּוּץ

הַמַּשְׁמָעוּת: אֶפְשָׁר לִבְחֹר אֵילוּ שְׁנַיִם לְחַשֵּׁב קֹדֶם.

דֻּגְמָה בְּחִבּוּר: (17 + 3) + 45 קַל יוֹתֵר מֵ-17 + (3 + 45).

דֻּגְמָה בְּכֶפֶל: (2 × 5) × 7 קַל יוֹתֵר מֵ-2 × (5 × 7).

מְחַפְּשִׂים אֶת הַזּוּג שֶׁנּוֹתֵן מִסְפָּר עָגֹל, וּמַתְחִילִים מִמֶּנּוּ.

🧩חֹק הַפִּלּוּג

הַכְּלָל: כֶּפֶל בְּסְכוּם שָׁוֶה לִסְכוּם הַכְּפָלִים.

דֻּגְמָה: 6 × 24 זֶה 6 × 20 וְעוֹד 6 × 4, כְּלוֹמַר 120 וְעוֹד 24, יַחַד 144.

זֶה הַחֹק שֶׁמַּאֲפְשֵׁר לְהַכְפִּיל מִסְפָּרִים גְּדוֹלִים בָּרֹאשׁ.

✍️דֻּגְמָה פְּתוּרָה

נָתוּן: רוֹצִים לְחַשֵּׁב 4 × 25 × 7.

מְבַקְשִׁים: מָה הַדֶּרֶךְ הַקַּלָּה?

  1. לְפִי חֹק הַחִלּוּף אֶפְשָׁר לְסַדֵּר מֵחָדָשׁ.
  2. לְפִי חֹק הַקִּבּוּץ מַתְחִילִים מִן הַזּוּג הֶעָגֹל: 4 × 25 = 100.
  3. 100 × 7 = 700.

תְּשׁוּבָה: הַתּוֹצָאָה הִיא 700, וְהַחִשּׁוּב נַעֲשָׂה בָּרֹאשׁ.

תִּרְגּוּל — בּוֹחֲרִים מְשִׂימָה

כל כרטיסייה היא סוג תרגול אחר. אפשר להתחיל מאיפה שרוצים ולחזור להסבר בכל רגע.

🔍מְזַהִים אֶת הַחֹק
1אֵיזֶה חֹק מַתְאִים? 38 + 65 = 65 + 38
2אֵיזֶה חֹק מַתְאִים? (17 + 3) + 45 = 17 + (3 + 45)
3אֵיזֶה חֹק מַתְאִים? 6 × 24 = 6 × 20 + 6 × 4
4בְּאֵיזוֹ פְּעֻלָּה אָסוּר לְהַחְלִיף סֵדֶר?
🤝מְקַצְּרִים בְּחִבּוּר
1חַשְּׁבוּ בַּדֶּרֶךְ הַנּוֹחָה
✖️מְקַצְּרִים בְּכֶפֶל
1חַשְּׁבוּ בַּדֶּרֶךְ הַנּוֹחָה
🧩פִּלּוּג
1הַתַּרְגִּיל 6 × 24. מְפָרְקִים אֶת 24 לְ-20 וְ-4.
2הַתַּרְגִּיל 7 × 32. מְפָרְקִים אֶת 32 לְ-30 וְ-2.
3הַתַּרְגִּיל 5 × 47. מְפָרְקִים אֶת 47 לְ-40 וְ-7.
4חַשְּׁבוּ בְּעֶזְרַת פִּלּוּג
נָכוֹן אוֹ לֹא
הַאִם הַמִּשְׁפָּט נָכוֹן?
1בַּחִבּוּר מֻתָּר לְשַׁנּוֹת אֶת סֵדֶר הַמְּחֻבָּרִים.
2בַּחִלּוּק מֻתָּר לְשַׁנּוֹת אֶת הַסֵּדֶר.
3הַתַּרְגִּיל 5 × 18 שָׁוֶה לְ-5 × 10 וְעוֹד 5 × 8.
4חֹק הַקִּבּוּץ מַתִּיר לִבְחֹר אֵילוּ שְׁנַיִם לְחַשֵּׁב קֹדֶם.
5הַתַּרְגִּיל 40 − 15 שָׁוֶה לְ-15 − 40.

ההסברים, הציורים והתרגילים בדף זה נכתבו ונבנו במרכז אריאדנה. רשימת הנושאים נבנתה לפי תוכנית הלימודים בגיאומטריה לחטיבת הביניים.

כֹּל הַכָּבוֹד! 🎉

סיימתם את כל המשימות בדף. אתם אַלּוּפִים!

⬇️ הורדה למחשב

ייפתח חלון ההדפסה. בוחרים ביעד שמירה כ-PDF ולוחצים שמירה. הלוגו והצבעים יורדים יחד עם הדף.

חזרה לחשבון · כיתה גכל הדפים