★ הנדסה
📚
כל הנוסחאות במקום אחד
דף העזר לחזרה לפני מבחן. כל הנוסחאות בטבלאות, ואחריהן תרגול שבודק אם אתם יודעים לבחור את הנכונה.
בתוכנית הלימודיםהנדסה לחטיבה העליונה: מעגל, מקומות גיאומטריים ונוסחאות
קדימה, מתחילים!
דף העזר לחזרה לפני מבחן. כל הנוסחאות בטבלאות, ואחריהן תרגול שבודק אם אתם יודעים לבחור את הנכונה.
זה לא דף ללימוד ראשון אלא דף לחזרה. כל הנוסחאות שנלמדו במאגר, מסודרות בטבלאות. אחרי הטבלאות יש תרגול שבודק אם אתם יודעים לבחור את הנוסחה הנכונה, לא רק לזכור אותה.
| צורה | ציור | היקף | שטח | שימו לב |
|---|---|---|---|---|
| משולש | P = a + b + c | S = a · h : 2 | הגובה חייב להיות אל אותה צלע שבחרתם | |
| ריבוע | P = 4a | S = a² | וגם S = k² : 2 לפי האלכסון | |
| מלבן | P = 2(a + b) | S = a · b | ||
| מקבילית | P = 2(a + b) | S = a · h | לא מכפלת שתי צלעות | |
| מעוין | P = 4a | S = a · h | וגם S = (k₁ · k₂) : 2 | |
| דלתון | P = 2(a + b) | S = (k₁ · k₂) : 2 | רק דרך האלכסונים | |
| טרפז | P = a + b + c + d | S = (a + b) · h : 2 | ממוצע הבסיסים כפול הגובה | |
| עיגול | P = 2 · π · R | S = π · R² | בהיקף הרדיוס בחזקה ראשונה, בשטח בריבוע |
| נושא | הנוסחה | מתי משתמשים |
|---|---|---|
| אורך קשת | l = (α : 360) · 2 · π · R | קשת בעלת זווית מרכזית α |
| שטח גזרה | S = (α : 360) · π · R² | פרוסה מן העיגול |
| זווית היקפית | ∡היקפית = ∡מרכזית : 2 | שתיהן על אותה קשת |
| סכום זוויות במצולע | 180 · (n − 2) | כל מצולע, גם לא משוכלל |
| זווית פנימית במשוכלל | α = 180 − 360 : n | רק במצולע משוכלל |
| זווית חיצונית | 360 : n | סכום החיצוניות תמיד 360° |
| מספר אלכסונים | n · (n − 3) : 2 | בכל מצולע |
| נושא | הנוסחה | מתי משתמשים |
|---|---|---|
| פיתגורס | a² + b² = c² | c הוא היתר, מול הזווית הישרה |
| הגובה ליתר | h² = p · q | p ו-q הם חלקי היתר |
| ניצב | a² = p · c | הניצב בריבוע כפול היתר השלם |
| התיכון ליתר | m = c : 2 | תמיד חצי מן היתר |
| יחס דמיון | k = a₁ : a₂ | צלעות מתאימות |
| יחס היקפים | P₁ : P₂ = k | לא בריבוע |
| יחס שטחים | S₁ : S₂ = k² | כן בריבוע |
| משפט תלס | OA : AC = OB : BD | מקבילים על שוקי זווית |
| חוצה הזווית | AB : AC = DB : DC | החוצה מן A |
כל כרטיסייה היא סוג תרגול אחר. אפשר להתחיל מאיפה שרוצים ולחזור להסבר בכל רגע.
ההסברים, הציורים והתרגילים בדף זה נכתבו ונבנו במרכז אריאדנה. רשימת הנושאים נבנתה לפי תוכנית הלימודים בגיאומטריה לחטיבת הביניים.
סיימתם את כל המשימות בדף. אתם אלופים!
ייפתח חלון ההדפסה. בוחרים ביעד שמירה כ-PDF ולוחצים שמירה. הלוגו והצבעים יורדים יחד עם הדף.
העתיקו והדביקו בנושן, בוואטסאפ או בכל מקום שבו הילד יפתח את הדף.
שימו לב: זה קישור לקובץ במחשב הזה בלבד. כדי שהילד יוכל לפתוח אותו במכשיר אחר צריך להעלות את הדף לאינטרנט.