★ הנדסה
📐
זווית: מה זה ואיך מסמנים
מהי זווית, איפה הקודקוד ואיך כותבים אותה בלי לטעות. אחרי הדף תדעו לסמן זווית בשלוש דרכים ולחשב זוויות סביב נקודה.
בתוכנית הלימודיםזוויות: סימון ומדידה · כיתה ז׳
קדימה, מתחילים!
מהי זווית, איפה הקודקוד ואיך כותבים אותה בלי לטעות. אחרי הדף תדעו לסמן זווית בשלוש דרכים ולחשב זוויות סביב נקודה.
זווית היא לא קו ולא צורה. היא המידה של הסיבוב בין שתי קרניים. בדף הזה לומדים לקרוא זווית מתוך ציור, לכתוב אותה נכון, ולחשב זוויות שמסתובבות סביב נקודה אחת.
שלוש אותיות: ∡ABC — האות האמצעית היא הקודקוד. זו הדרך הבטוחה ביותר.
אות אחת: ∡B — מותר רק אם יש בדיוק זווית אחת בקודקוד B.
מספר או אות יוונית: ∡1, α, β — כשמסמנים בתוך הציור.
שימו לב: ∡ABC ו-∡CBA הן אותה זווית. הסדר של האות הראשונה והאחרונה לא משנה, אבל האות האמצעית חייבת להישאר במקומה.
למה זה עוזר: חצי מהטעויות בהנדסה הן טעויות קריאה של הסימון, לא טעויות חישוב.
שתי הזוויות בציור שוות, למרות שהשוקיים של אחת ארוכות יותר.
זווית מודדת סיבוב, לא מרחק. הארכת השוק לא מגדילה את הפתח.
למה זה עוזר: בציורים רבים השוק הארוכה נראית "גדולה יותר". זו מלכודת שחוזרת במבחנים.
הכלל: סכום כל הזוויות סביב נקודה אחת הוא 360°.
חצי מזה: סכום הזוויות שעל צד אחד של ישר הוא 180°.
שני הכללים האלה פותרים את רוב תרגילי הזוויות בכיתה ז.
נתון: סביב הנקודה O יוצאות ארבע קרניים. ידוע ∡AOB = 74°, ∡BOC = 118°, ∡COD = 91°.
מבקשים: את ∡DOA.
תשובה: ∡DOA = 77°
שימו לב: מחסרים מ-360° רק כשהזוויות באמת סוגרות סיבוב שלם. אם הן על ישר אחד בלבד, מחסרים מ-180°.
נתון: בציור יוצאות מהנקודה O שלוש קרניים: OA, OB ו-OC. ידוע ∡AOC = 130° ו-∡AOB = 47°.
מבקשים: את ∡BOC.
תשובה: ∡BOC = 83°
כל כרטיסייה היא סוג תרגול אחר. אפשר להתחיל מאיפה שרוצים ולחזור להסבר בכל רגע.
עונים במספר בלבד, בלי סימן המעלה.
מחלקים את 360° ב-4.
אין ציור. חושבים לבד.
רמז: אילו שתיהן היו שוות, כל אחת הייתה 63.
ההסברים, הציורים והתרגילים בדף זה נכתבו ונבנו במרכז אריאדנה. רשימת הנושאים נבנתה לפי תוכנית הלימודים בגיאומטריה לחטיבת הביניים.
סיימתם את כל המשימות בדף. אתם אלופים!
ייפתח חלון ההדפסה. בוחרים ביעד שמירה כ-PDF ולוחצים שמירה. הלוגו והצבעים יורדים יחד עם הדף.
העתיקו והדביקו בנושן, בוואטסאפ או בכל מקום שבו הילד יפתח את הדף.
שימו לב: זה קישור לקובץ במחשב הזה בלבד. כדי שהילד יוכל לפתוח אותו במכשיר אחר צריך להעלות את הדף לאינטרנט.