★ הנדסה
✖️
שטח מרובע שאלכסוניו מאונכים
נוסחה אחת למעוין, לריבוע ולדלתון. אחרי הדף תזהו מתי מותר להשתמש בה.
בתוכנית הלימודיםשטחים והיקפים · כיתה ז׳
קדימה, מתחילים!
נוסחה אחת למעוין, לריבוע ולדלתון. אחרי הדף תזהו מתי מותר להשתמש בה.
במקום נוסחה לכל צורה, יש כאן כלל אחד שתלוי רק בתכונה אחת: האם האלכסונים מאונכים. אם כן, הנוסחה עובדת.
הנוסחה: בכל מרובע שאלכסוניו מאונכים, S = ½ · d₁ · d₂.
למי זה מתאים: מעוין, ריבוע ודלתון. גם לכל מרובע אחר שבו האלכסונים מאונכים.
התנאי היחיד: האלכסונים חייבים להיות מאונכים. אין דרישה שיחצו זה את זה ואין דרישה שיהיו שווים.
האלכסונים המאונכים מחלקים את המרובע לארבעה משולשים ישרי-זווית.
בכל אחד מהם הניצבים הם חלקים של האלכסונים.
כשמחברים את ארבעת השטחים ומוציאים גורם משותף, מקבלים ½ d₁ d₂.
זהו שוב אותו רעיון: מפרקים לצורות שיודעים לחשב, ומחברים.
נתון: בדלתון האלכסונים 14 ו-9 ס״מ, והם מאונכים.
מבקשים: את השטח.
תשובה: השטח 63 סמ״ר.
שימו לב: הנוסחה עובדת רק כשהאלכסונים מאונכים. במקבילית רגילה היא שגויה.
כל כרטיסייה היא סוג תרגול אחר. אפשר להתחיל מאיפה שרוצים ולחזור להסבר בכל רגע.
בריבוע שני האלכסונים שווים.
ההסברים, הציורים והתרגילים בדף זה נכתבו ונבנו במרכז אריאדנה. רשימת הנושאים נבנתה לפי תוכנית הלימודים בגיאומטריה לחטיבת הביניים.
סיימתם את כל המשימות בדף. אתם אלופים!
ייפתח חלון ההדפסה. בוחרים ביעד שמירה כ-PDF ולוחצים שמירה. הלוגו והצבעים יורדים יחד עם הדף.
העתיקו והדביקו בנושן, בוואטסאפ או בכל מקום שבו הילד יפתח את הדף.
שימו לב: זה קישור לקובץ במחשב הזה בלבד. כדי שהילד יוכל לפתוח אותו במכשיר אחר צריך להעלות את הדף לאינטרנט.