★ הנדסה
🪜
שטח והיקף של טרפז
חצי סכום הבסיסים כפול הגובה. אחרי הדף תדעו גם לחשב אותו דרך קטע האמצעים.
בתוכנית הלימודיםשטחים והיקפים · כיתה ז׳
קדימה, מתחילים!
חצי סכום הבסיסים כפול הגובה. אחרי הדף תדעו גם לחשב אותו דרך קטע האמצעים.
הנוסחה נראית מסובכת יותר מן הקודמות, אבל היא בעצם אותו רעיון: ממוצע שני הבסיסים כפול הגובה.
שטח טרפז: S = ½ (a + b) · h, כאשר a ו-b הם הבסיסים ו-h הגובה ביניהם.
ניסוח שני: S = m · h, כאשר m הוא קטע האמצעים. שתי הנוסחאות זהות, כי m = ½(a + b).
היקף: סכום ארבע הצלעות. אין נוסחה מיוחדת.
הגובה: המרחק בין שני הבסיסים, לא אורך השוק. אלא אם הטרפז ישר-זווית והשוק עצמה מאונכת.
למה זה עוזר: אם כבר חישבתם קטע אמצעים, השטח הוא כפל אחד בלבד.
אפשר לחשוב על הטרפז כשני משולשים שנוצרים מאלכסון אחד.
למשולש אחד בסיס a ולשני בסיס b, ולשניהם אותו גובה h.
S = ½ a h + ½ b h = ½ (a + b) h.
זהו אותו רעיון של פירוק לצורות מוכרות, שחוזר בכל הפרק.
נתון: בטרפז הבסיסים 14 ו-8 ס״מ, והגובה 5 ס״מ.
מבקשים: את השטח.
תשובה: השטח 55 סמ״ר.
שימו לב: קודם מחברים ומחלקים, ורק אז מכפילים בגובה. הסדר חשוב.
כל כרטיסייה היא סוג תרגול אחר. אפשר להתחיל מאיפה שרוצים ולחזור להסבר בכל רגע.
כאן לא צריך לדעת כל בסיס בנפרד.
השוק המאונכת היא הגובה.
הגובה יוצר משולש ישר-זווית שניצב אחד שלו הוא חצי מהפרש הבסיסים.
למה יצאו שווים?
ההסברים, הציורים והתרגילים בדף זה נכתבו ונבנו במרכז אריאדנה. רשימת הנושאים נבנתה לפי תוכנית הלימודים בגיאומטריה לחטיבת הביניים.
סיימתם את כל המשימות בדף. אתם אלופים!
ייפתח חלון ההדפסה. בוחרים ביעד שמירה כ-PDF ולוחצים שמירה. הלוגו והצבעים יורדים יחד עם הדף.
העתיקו והדביקו בנושן, בוואטסאפ או בכל מקום שבו הילד יפתח את הדף.
שימו לב: זה קישור לקובץ במחשב הזה בלבד. כדי שהילד יוכל לפתוח אותו במכשיר אחר צריך להעלות את הדף לאינטרנט.