★ הנדסה
🏁
פיתגורס, שטחים והיקפים: תרגול מסכם
כאן לא כתוב באיזו נוסחה להשתמש. אחרי הדף תדעו לבחור לבד, ולפעמים לשלב שתיים.
בתוכנית הלימודיםפיתגורס, שטחים והיקפים · כיתה ח׳
קדימה, מתחילים!
כאן לא כתוב באיזו נוסחה להשתמש. אחרי הדף תדעו לבחור לבד, ולפעמים לשלב שתיים.
זהו הדף האחרון בפרק. השאלות כאן דורשות שני שלבים ויותר, ולעיתים משלבות פיתגורס עם חישוב שטח.
מלבן: S = a · b · P = 2(a + b)
ריבוע: S = a² · P = 4a
משולש: S = ½ a h · ההיקף הוא סכום הצלעות
מקבילית: S = a · h · P = 2(a + b)
מעוין: S = a · h או S = ½ d₁ d₂ · P = 4a
טרפז: S = ½ (a + b) h · ההיקף הוא סכום הצלעות
פיתגורס: a² + b² = c², רק במשולש ישר-זווית
שלב ראשון: מציירים ומסמנים בציור כל מה שנתון.
שלב שני: שואלים מה בדיוק מבקשים: שטח, היקף או אורך צלע.
שלב שלישי: בודקים אילו נתונים חסרים לנוסחה, ומחפשים אותם.
שלב רביעי: אם חסר אורך במשולש ישר-זווית, פיתגורס הוא הכלי.
שלב חמישי: בסוף כותבים יחידות: ס״מ להיקף, סמ״ר לשטח.
למה זה עוזר: רוב הטעויות אינן בחישוב אלא בבחירת הנוסחה או בשכחת יחידות.
נתון: מעוין שאלכסון אחד שלו 16 ס״מ וצלעו 10 ס״מ.
מבקשים: את האלכסון השני ואת השטח.
תשובה: האלכסון השני 12 ס״מ, והשטח 96 סמ״ר.
שימו לב: עובדים עם חצאי האלכסונים בפיתגורס, ורק בסוף מכפילים בשניים.
כל כרטיסייה היא סוג תרגול אחר. אפשר להתחיל מאיפה שרוצים ולחזור להסבר בכל רגע.
את הגובה מוצאים מן השטח: S = a · h.
הגובה ליתר מתקבל מן השטח, כי היתר הוא בסיס.
רמז: חפשו שני מספרים שמכפלתם 48 וסכום ריבועיהם 100.
הגובה כאן אינו מספר שלם. חשבו למה.
ההסברים, הציורים והתרגילים בדף זה נכתבו ונבנו במרכז אריאדנה. רשימת הנושאים נבנתה לפי תוכנית הלימודים בגיאומטריה לחטיבת הביניים.
סיימתם את כל המשימות בדף. אתם אלופים!
ייפתח חלון ההדפסה. בוחרים ביעד שמירה כ-PDF ולוחצים שמירה. הלוגו והצבעים יורדים יחד עם הדף.
העתיקו והדביקו בנושן, בוואטסאפ או בכל מקום שבו הילד יפתח את הדף.
שימו לב: זה קישור לקובץ במחשב הזה בלבד. כדי שהילד יוכל לפתוח אותו במכשיר אחר צריך להעלות את הדף לאינטרנט.