שתי זוויות שנשענות על אותה קשת. אחרי הדף תדעו שההיקפית היא תמיד חצי מהמרכזית, ותשתמשו בזה בחישובים.
זו הקבוצה החשובה ביותר של משפטי המעגל. הכול נשען על מילה אחת: על איזו קשת הזווית נשענת. שתי זוויות שנשענות על אותה קשת קשורות זו לזו במספר קבוע.
המשפט: זווית מרכזית גדולה פי שניים מזווית היקפית הנשענת על אותה קשת.
בסימון: ∡O = 2 · ∡C, או בכיוון ההפוך ∡C = ∡O : 2.
הקודקוד של ההיקפית יכול לזוז לכל מקום על הקשת הגדולה, והזווית לא תשתנה. רק הקשת שעליה היא נשענת קובעת.
למה זה עוזר: כל תרגיל מעגל כמעט מתחיל בזיהוי של הזוג הזה.
זוויות היקפיות שוות: זוויות היקפיות הנשענות על אותה קשת שוות זו לזו, כי כולן חצי מאותה מרכזית.
זווית על קוטר: זווית היקפית הנשענת על קוטר היא זווית ישרה, כי המרכזית שלה היא 180° ו-180 : 2 = 90.
מיתרים שווים: לזוויות מרכזיות שוות מתאימים מיתרים שווים וקשתות שוות.
נתון: במעגל שמרכזו O הזווית המרכזית ∡AOB = 130°. הנקודה C על הקשת הגדולה.
מבקשים: חשבו את ∡ACB ואת זוויות המשולש AOB.
תשובה: ∡ACB = 65°, וזוויות הבסיס במשולש הן 25° כל אחת.
שימו לב: כל משולש שיוצאים ממנו שני רדיוסים הוא שווה שוקיים. זה נתון חינם בכל תרגיל.
כל כרטיסייה היא סוג תרגול אחר. אפשר להתחיל מאיפה שרוצים ולחזור להסבר בכל רגע.
ההסברים, הציורים והתרגילים בדף זה נכתבו ונבנו במרכז אריאדנה. רשימת הנושאים נבנתה לפי תוכנית הלימודים בגיאומטריה לחטיבת הביניים.
סיימתם את כל המשימות בדף. אתם אלופים!
ייפתח חלון ההדפסה. בוחרים ביעד שמירה כ-PDF ולוחצים שמירה. הלוגו והצבעים יורדים יחד עם הדף.
העתיקו והדביקו בנושן, בוואטסאפ או בכל מקום שבו הילד יפתח את הדף.
שימו לב: זה קישור לקובץ במחשב הזה בלבד. כדי שהילד יוכל לפתוח אותו במכשיר אחר צריך להעלות את הדף לאינטרנט.