★ הנדסה
⭕
המעגל: מושגי יסוד
מרכז, רדיוס, קוטר, מיתר, קשת ומשיק. אחרי הדף תדעו לחשב היקף מעגל, שטח עיגול, אורך קשת ושטח גזרה.
בתוכנית הלימודיםהנדסה לחטיבה העליונה: מעגל, מקומות גיאומטריים ונוסחאות
קדימה, מתחילים!
מרכז, רדיוס, קוטר, מיתר, קשת ומשיק. אחרי הדף תדעו לחשב היקף מעגל, שטח עיגול, אורך קשת ושטח גזרה.
המעגל הוא הקו עצמו, והעיגול הוא כל השטח שבתוכו. בדף הזה נותנים שם לכל חלק בציור, ואחר כך מחשבים היקף ושטח. כל שאר משפטי המעגל נשענים על השמות האלה, ולכן כדאי להשקיע כאן.
היקף המעגל: P = 2 · π · R, ואפשר גם P = π · d כאשר d הוא הקוטר.
שטח העיגול: S = π · R².
מהו π: היחס בין היקף כל מעגל לקוטרו. הוא זהה בכל מעגל בעולם, וערכו בקירוב 3.14.
שימו לב להבדל: בהיקף הרדיוס מופיע בחזקה ראשונה, ובשטח הוא בריבוע. לכן אם מכפילים את הרדיוס פי שניים, ההיקף גדל פי שניים והשטח פי ארבעה.
למה זה עוזר: כמעט כל שאלה על מעגל נגמרת באחת משתי הנוסחאות האלה.
נתון: היקף מעגל הוא 31.4 ס״מ. נשתמש ב-π = 3.14.
מבקשים: מהו שטח העיגול?
תשובה: שטח העיגול הוא 78.5 סמ״ר.
שימו לב: אי אפשר לקפוץ ישר מהיקף לשטח. תמיד עוברים דרך הרדיוס.
גזרה: החלק של העיגול שבין שני רדיוסים. נראית כמו פרוסת עוגה.
אורך קשת: קשת שהזווית המרכזית שלה היא α היא α : 360 מן ההיקף.
שטח גזרה: באותו אופן, α : 360 מן השטח.
זה הכול פרופורציה: כמה מן הסיבוב השלם תפסנו, אותו חלק מן ההיקף ומן השטח מגיע לנו.
כל כרטיסייה היא סוג תרגול אחר. אפשר להתחיל מאיפה שרוצים ולחזור להסבר בכל רגע.
ההסברים, הציורים והתרגילים בדף זה נכתבו ונבנו במרכז אריאדנה. רשימת הנושאים נבנתה לפי תוכנית הלימודים בגיאומטריה לחטיבת הביניים.
סיימתם את כל המשימות בדף. אתם אלופים!
ייפתח חלון ההדפסה. בוחרים ביעד שמירה כ-PDF ולוחצים שמירה. הלוגו והצבעים יורדים יחד עם הדף.
העתיקו והדביקו בנושן, בוואטסאפ או בכל מקום שבו הילד יפתח את הדף.
שימו לב: זה קישור לקובץ במחשב הזה בלבד. כדי שהילד יוכל לפתוח אותו במכשיר אחר צריך להעלות את הדף לאינטרנט.