משפט חפיפה שני: זווית-צלע-זווית

נתון: נתון ⁦∡A = ∡D⁩, ⁦AB = DE⁩ ו-⁦∡B = ∡E⁩.

מבקשים: להוכיח ש-⁦△ABC ≅ △DEF⁩.

1. ⁦∡A = ∡D⁩נתון. הזווית הראשונה.
2. ⁦AB = DE⁩נתון. הצלע, והיא בין שתי הזוויות.
3. ⁦∡B = ∡E⁩נתון. הזווית השנייה.
4. ⁦△ABC ≅ △DEF⁩לפי משפט חפיפה זווית-צלע-זווית.

תשובה: ⁦△ABC ≅ △DEF⁩ לפי זווית-צלע-זווית.

נתון: נתון ⁦∡A = ∡D⁩, ⁦∡B = ∡E⁩ ו-⁦BC = EF⁩. הצלע ⁦BC⁩ אינה בין שתי הזוויות הנתונות.

מבקשים: להוכיח חפיפה בכל זאת.

1. ⁦∡C = 180 − ∡A − ∡B⁩סכום הזוויות במשולש ⁦ABC⁩.
2. ⁦∡F = 180 − ∡D − ∡E⁩אותו חישוב במשולש ⁦DEF⁩.
3. ⁦∡C = ∡F⁩כי הזוויות שמהן חיסרנו שוות.
4. עכשיו ⁦BC⁩ נמצאת בין ⁦∡B⁩ ל-⁦∡C⁩.ולכן אפשר להשתמש ב-זווית-צלע-זווית.

תשובה: ⁦△ABC ≅ △DEF⁩ לפי זווית-צלע-זווית.

שימו לב: זהו קיצור דרך שכדאי לזכור: שתי זוויות שוות פירושן גם שלישית שווה.