★ הנדסה
1️⃣
משפט חפיפה ראשון: צלע-זווית-צלע
שתי צלעות והזווית שביניהן. אחרי הדף תדעו לבדוק אם הזווית באמת נמצאת בין שתי הצלעות, ולכתוב הוכחה בשלוש שורות.
בתוכנית הלימודיםחפיפת משולשים · כיתה ח׳
קדימה, מתחילים!
שתי צלעות והזווית שביניהן. אחרי הדף תדעו לבדוק אם הזווית באמת נמצאת בין שתי הצלעות, ולכתוב הוכחה בשלוש שורות.
זהו משפט החפיפה הראשון והנפוץ ביותר. כל הקושי בו הוא במילה אחת: "שביניהן". זווית שאינה בין שתי הצלעות אינה מקיימת את המשפט.
הניסוח: אם שתי צלעות והזווית שביניהן במשולש אחד שוות בהתאמה לשתי צלעות ולזווית שביניהן במשולש אחר, אז המשולשים חופפים.
בקיצור: צלע-זווית-צלע — צלע, זווית, צלע.
הנתונים בציור: AC = DF, ∡C = ∡F, BC = EF
המסקנה: △ABC ≅ △DEF
למה זה עוזר: רוב תרגילי ההוכחה בכיתה ח נפתרים בעזרת המשפט הזה.
הזווית חייבת להיות בין שתי הצלעות הנתונות, כלומר שתי הצלעות הן שוקיה.
אם הזווית נמצאת מול אחת הצלעות ולא ביניהן, הנתון אינו צלע-זווית-צלע אלא צלע-צלע-זווית, והוא אינו מבטיח חפיפה במקרה הכללי.
לכן לפני שכותבים צלע-זווית-צלע בודקים בציור: האם שתי הצלעות יוצאות מקודקוד הזווית? אם כן, מותר.
נתון: במשולשים ABC ו-DEF נתון: AC = DF, BC = EF ו-∡C = ∡F.
מבקשים: להוכיח ש-△ABC ≅ △DEF.
תשובה: △ABC ≅ △DEF לפי צלע-זווית-צלע.
שימו לב: בהוכחה כותבים את שלושת הנתונים בסדר צלע, זווית, צלע, ורק אז את המסקנה ואת שם המשפט.
כל כרטיסייה היא סוג תרגול אחר. אפשר להתחיל מאיפה שרוצים ולחזור להסבר בכל רגע.
ההסברים, הציורים והתרגילים בדף זה נכתבו ונבנו במרכז אריאדנה. רשימת הנושאים נבנתה לפי תוכנית הלימודים בגיאומטריה לחטיבת הביניים.
סיימתם את כל המשימות בדף. אתם אלופים!
ייפתח חלון ההדפסה. בוחרים ביעד שמירה כ-PDF ולוחצים שמירה. הלוגו והצבעים יורדים יחד עם הדף.
העתיקו והדביקו בנושן, בוואטסאפ או בכל מקום שבו הילד יפתח את הדף.
שימו לב: זה קישור לקובץ במחשב הזה בלבד. כדי שהילד יוכל לפתוח אותו במכשיר אחר צריך להעלות את הדף לאינטרנט.