★ הנדסה
🔻
משולש שווה צלעות
שלוש צלעות שוות ושלוש זוויות של 60 מעלות. אחרי הדף תדעו לחשב בו הכול מנתון אחד.
בתוכנית הלימודיםזוויות במשולש ובמרובע · כיתה ז׳
קדימה, מתחילים!
שלוש צלעות שוות ושלוש זוויות של 60 מעלות. אחרי הדף תדעו לחשב בו הכול מנתון אחד.
זהו המקרה הכי מסודר בהנדסה: הכול שווה להכול. דווקא בגללו כדאי לדעת מה נובע ממה, כי כמעט כל שאלה עליו נפתרת בשורה אחת.
ההגדרה: משולש שכל שלוש צלעותיו שוות.
מכאן נובע: כל שלוש הזוויות שוות, וכל אחת מהן 60°.
החישוב: 180 : 3 = 60
וגם הכיוון ההפוך: משולש שכל זוויותיו שוות הוא שווה צלעות.
כל גובה הוא גם תיכון וגם חוצה זווית. לכל אחד משלושת הקודקודים.
שלושה צירי סימטריה. אחד מכל קודקוד.
כל הגבהים שווים באורכם, וכן כל התיכונים וכל חוצי הזווית.
הוא תמיד חד-זוויות, כי 60° קטן מ-90°.
הוא גם שווה שוקיים, כי שתי צלעות שוות זה תנאי שמתקיים בו שלוש פעמים.
נתון: במשולש שווה צלעות ABC מעבירים גובה CD לצלע AB. אורך הצלע 18 ס״מ.
מבקשים: את ∡ACD ואת AD.
תשובה: ∡ACD = 30° ו-AD = 9 ס״מ.
שימו לב: במשולש שווה צלעות כל אחד משלושת התפקידים מתקיים בכל קודקוד. לא צריך לבדוק איזה קודקוד זה.
כל כרטיסייה היא סוג תרגול אחר. אפשר להתחיל מאיפה שרוצים ולחזור להסבר בכל רגע.
שתי דרכים: 180 − 60 או 60 + 60.
ההסברים, הציורים והתרגילים בדף זה נכתבו ונבנו במרכז אריאדנה. רשימת הנושאים נבנתה לפי תוכנית הלימודים בגיאומטריה לחטיבת הביניים.
סיימתם את כל המשימות בדף. אתם אלופים!
ייפתח חלון ההדפסה. בוחרים ביעד שמירה כ-PDF ולוחצים שמירה. הלוגו והצבעים יורדים יחד עם הדף.
העתיקו והדביקו בנושן, בוואטסאפ או בכל מקום שבו הילד יפתח את הדף.
שימו לב: זה קישור לקובץ במחשב הזה בלבד. כדי שהילד יוכל לפתוח אותו במכשיר אחר צריך להעלות את הדף לאינטרנט.