שתי שוקיים שוות ושתי זוויות בסיס שוות. אחרי הדף תדעו למה קטע אחד ממלא שם שלושה תפקידים.
זהו המשולש שממנו מתחילות רוב ההוכחות בכיתה ח. הסיבה פשוטה: הוא נותן שוויון בחינם, ומשוויון אחד נובעים כמה וכמה.
הכלל: במשולש שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות זו לזו.
בסימון: אם AC = BC אז ∡A = ∡B.
והמשפט ההפוך גם הוא נכון: אם ∡A = ∡B אז AC = BC, כלומר המשולש שווה שוקיים.
שני הכיוונים חשובים. הראשון משמש לחישוב זוויות, השני להוכחה שמשולש הוא שווה שוקיים.
למה זה עוזר: זהו המקום היחיד בפרק שבו כיוון ההפוך נבחן בנפרד. שווה לזכור.
הקטע מן הראש אל הבסיס במשולש שווה שוקיים הוא בו זמנית:
גובה, כלומר מאונך לבסיס.
תיכון, כלומר מגיע לאמצע הבסיס.
וחוצה זווית הראש, כלומר מחלק אותה לשתיים שוות.
זהו קיצור דרך עצום: מספיק לדעת שהמשולש שווה שוקיים כדי לקבל שלושה נתונים במכה אחת. שימו לב שזה נכון רק לקטע שאל הבסיס, ולא לקטעים אל השוקיים.
נתון: במשולש שווה שוקיים ABC מתקיים AC = BC, וזווית הראש ∡C = 44°.
מבקשים: את זוויות הבסיס.
תשובה: ∡A = ∡B = 68°. בדיקה: 44 + 68 + 68 = 180.
נתון: במשולש שווה שוקיים אחת מזוויות הבסיס שווה 57°.
מבקשים: את זווית הראש.
תשובה: זווית הראש 66°
שימו לב: שימו לב איזו זווית נתונה. אם הנתונה היא הראש, מחסרים ואז מחלקים. אם היא זווית בסיס, מכפילים ואז מחסרים. שני מסלולים הפוכים.
כל כרטיסייה היא סוג תרגול אחר. אפשר להתחיל מאיפה שרוצים ולחזור להסבר בכל רגע.
זהו המשולש הישר-זווית ושווה השוקיים.
אם כל השלוש שוות, איזה משולש קיבלנו?
זו מלכודת קלאסית: לא כתוב איזו זווית זו.
רק אפשרות אחת כאן. חשבו למה.
הגובה לבסיס הוא גם תיכון.
ההסברים, הציורים והתרגילים בדף זה נכתבו ונבנו במרכז אריאדנה. רשימת הנושאים נבנתה לפי תוכנית הלימודים בגיאומטריה לחטיבת הביניים.
סיימתם את כל המשימות בדף. אתם אלופים!
ייפתח חלון ההדפסה. בוחרים ביעד שמירה כ-PDF ולוחצים שמירה. הלוגו והצבעים יורדים יחד עם הדף.
העתיקו והדביקו בנושן, בוואטסאפ או בכל מקום שבו הילד יפתח את הדף.
שימו לב: זה קישור לקובץ במחשב הזה בלבד. כדי שהילד יוכל לפתוח אותו במכשיר אחר צריך להעלות את הדף לאינטרנט.