★ הנדסה
🗺️
מקומות גיאומטריים
אוסף כל הנקודות שמקיימות תנאי אחד. אחרי הדף תזהו אנך אמצעי, חוצה זווית ומעגל בתור מקומות גיאומטריים.
בתוכנית הלימודיםהנדסה לחטיבה העליונה: מעגל, מקומות גיאומטריים ונוסחאות
קדימה, מתחילים!
אוסף כל הנקודות שמקיימות תנאי אחד. אחרי הדף תזהו אנך אמצעי, חוצה זווית ומעגל בתור מקומות גיאומטריים.
עד כאן עבדנו עם נקודות בודדות. כאן שואלים שאלה אחרת: איפה נמצאות כל הנקודות שמקיימות תנאי מסוים. התשובה אינה נקודה אלא צורה שלמה.
התנאי: PA = PB
המקום: האנך האמצעי לקטע AB.
כל נקודה על האנך האמצעי נמצאת במרחק שווה מ-A ומ-B, וכל נקודה שמרחקיה שווים נמצאת עליו.
התנאי: OP = r
המקום: מעגל שמרכזו O ורדיוסו r.
זו בעצם ההגדרה של מעגל. מעגל אינו "עיגול", אלא רק הקו עצמו.
נקודות שוות מרחק משתי שוקי זווית: חוצה הזווית.
נקודות שוות מרחק משני ישרים מקבילים: ישר מקביל להם, בדיוק באמצע ביניהם.
נקודות במרחק d מישר נתון: שני ישרים מקבילים לו, אחד מכל צד.
שימו לב שבמקרה האחרון המקום מורכב משני ישרים ולא מאחד. מקום גיאומטרי יכול להיות מורכב מכמה חלקים.
נתון: נתונות שתי נקודות A ו-B, ונתון ישר m.
מבקשים: כמה נקודות נמצאות על m ובמרחק שווה מ-A ומ-B?
תשובה: אחת, אפס או אינסוף, תלוי במצב ההדדי של m ושל האנך האמצעי.
שימו לב: כשמחפשים נקודה שמקיימת שני תנאים, מציירים את שני המקומות ומחפשים חיתוך. זו השיטה כולה.
כל כרטיסייה היא סוג תרגול אחר. אפשר להתחיל מאיפה שרוצים ולחזור להסבר בכל רגע.
כשהמרחק קטן מהרדיוס, הישר חוצה את המעגל.
מעגלים קונצנטריים לעולם אינם נפגשים.
האנך האמצעי חותך את הקטע בנקודה אחת בלבד.
ההסברים, הציורים והתרגילים בדף זה נכתבו ונבנו במרכז אריאדנה. רשימת הנושאים נבנתה לפי תוכנית הלימודים בגיאומטריה לחטיבת הביניים.
סיימתם את כל המשימות בדף. אתם אלופים!
ייפתח חלון ההדפסה. בוחרים ביעד שמירה כ-PDF ולוחצים שמירה. הלוגו והצבעים יורדים יחד עם הדף.
העתיקו והדביקו בנושן, בוואטסאפ או בכל מקום שבו הילד יפתח את הדף.
שימו לב: זה קישור לקובץ במחשב הזה בלבד. כדי שהילד יוכל לפתוח אותו במכשיר אחר צריך להעלות את הדף לאינטרנט.