★ הנדסה
▱
מקבילית
שני זוגות צלעות מקבילות, ומה שנובע מזה. אחרי הדף תדעו את כל תכונות המקבילית ואיך מוכיחים שמרובע הוא מקבילית.
בתוכנית הלימודיםמקבילית ומלבן · כיתה ט׳
קדימה, מתחילים!
שני זוגות צלעות מקבילות, ומה שנובע מזה. אחרי הדף תדעו את כל תכונות המקבילית ואיך מוכיחים שמרובע הוא מקבילית.
המקבילית היא המרובע הבסיסי מבין המיוחדים. מלבן, מעוין וריבוע הם כולם מקביליות, ולכן כל תכונה שנלמד כאן נכונה גם בהם.
מקבילית היא: מרובע שבו שני זוגות הצלעות הנגדיות מקבילים.
בסימון: AB ∥ DC וגם AD ∥ BC.
זו ההגדרה, ורק היא. כל השאר הן תכונות שנובעות ממנה.
צלעות נגדיות שוות: AB = DC ו-AD = BC.
זוויות נגדיות שוות: ∡A = ∡C ו-∡B = ∡D.
זוויות סמוכות משלימות ל-180°: ∡A + ∡B = 180°. זה נובע מזוויות חד-צדדיות בין מקבילים.
האלכסונים חוצים זה את זה: נקודת החיתוך היא אמצע של שניהם.
למה זה עוזר: מנתון אחד, "המרובע מקבילית", מקבלים מיד ארבע קבוצות של שוויונות.
לא תמיד נתון שהמרובע מקבילית. לפעמים צריך להוכיח זאת. מספיק אחד מאלה:
שני זוגות צלעות נגדיות מקבילים. זו ההגדרה.
שני זוגות צלעות נגדיות שווים.
זוג צלעות נגדיות שווה ומקביל. זוג אחד בלבד, אבל שני התנאים יחד.
שני זוגות זוויות נגדיות שווים.
האלכסונים חוצים זה את זה.
נתון: במקבילית ABCD ידוע ∡A = 62°.
מבקשים: את שלוש הזוויות האחרות.
תשובה: ∡A = ∡C = 62° ו-∡B = ∡D = 118°. בדיקה: 62 + 118 + 62 + 118 = 360.
שימו לב: במקבילית יש רק שני מספרים שונים בין ארבע הזוויות, וסכומם 180°.
כל כרטיסייה היא סוג תרגול אחר. אפשר להתחיל מאיפה שרוצים ולחזור להסבר בכל רגע.
ההסברים, הציורים והתרגילים בדף זה נכתבו ונבנו במרכז אריאדנה. רשימת הנושאים נבנתה לפי תוכנית הלימודים בגיאומטריה לחטיבת הביניים.
סיימתם את כל המשימות בדף. אתם אלופים!
ייפתח חלון ההדפסה. בוחרים ביעד שמירה כ-PDF ולוחצים שמירה. הלוגו והצבעים יורדים יחד עם הדף.
העתיקו והדביקו בנושן, בוואטסאפ או בכל מקום שבו הילד יפתח את הדף.
שימו לב: זה קישור לקובץ במחשב הזה בלבד. כדי שהילד יוכל לפתוח אותו במכשיר אחר צריך להעלות את הדף לאינטרנט.