★ הנדסה
📋
טבלת המרובעים
ההגדרה של כל מרובע לצד התכונות שנובעות ממנה. אחרי הדף תדעו מה מותר להניח בהוכחה ומה צריך להוכיח.
בתוכנית הלימודיםמעוין, ריבוע ומיון מרובעים · כיתה ט׳
קדימה, מתחילים!
ההגדרה של כל מרובע לצד התכונות שנובעות ממנה. אחרי הדף תדעו מה מותר להניח בהוכחה ומה צריך להוכיח.
זו טבלת העזר. בשורה אחת רואים את ההגדרה של הצורה, כלומר מה הופך אותה לעצמה, ומיד לידה את התכונות שנובעות מן ההגדרה. ההבדל חשוב: את ההגדרה מקבלים כנתון, ואת התכונות מוכיחים ממנה.
האלכסון הראשי בדלתון הוא זה שמחבר את שני הקודקודים שבין הצלעות השוות.
| שם | ציור | ההגדרה | התכונות שנובעות |
|---|---|---|---|
| מרובע | מצולע בעל ארבע צלעות וארבעה קודקודים. |
|
|
| מקבילית | מרובע שבו שני זוגות של צלעות נגדיות מקבילות. |
|
|
| מלבן | מקבילית שכל זוויותיה ישרות. |
|
|
| מעוין | מקבילית שכל צלעותיה שוות. |
|
|
| ריבוע | מרובע שכל צלעותיו שוות וכל זוויותיו ישרות. |
|
|
| טרפז | מרובע שבו זוג אחד בלבד של צלעות נגדיות מקבילות. |
|
|
| טרפז שווה שוקיים | טרפז ששתי שוקיו שוות באורכן. |
|
|
| טרפז ישר-זווית | טרפז שאחת משוקיו מאונכת לשני הבסיסים. |
|
|
| דלתון | מרובע שיש בו שני זוגות של צלעות סמוכות שוות. |
|
הגדרה: המשפט שקובע מהי הצורה. די בו כדי לזהות אותה, ואין צורך להוכיח אותו.
תכונה: משפט שנובע מן ההגדרה. אותו כן מוכיחים.
דוגמה: ההגדרה של מלבן היא "מקבילית שכל זוויותיה ישרות". התכונה "האלכסונים שווים" אינה חלק מן ההגדרה, אלא נובעת ממנה.
כשמוכיחים שמרובע הוא מלבן, מספיק להראות שהוא מקיים את ההגדרה. אחר כך מותר להשתמש בכל התכונות בלי להוכיח אותן שוב.
למה זה עוזר: בהוכחות שואלים "מה מותר לי להשתמש בו". הטבלה הזאת עונה על זה.
כל כרטיסייה היא סוג תרגול אחר. אפשר להתחיל מאיפה שרוצים ולחזור להסבר בכל רגע.
ההסברים, הציורים והתרגילים בדף זה נכתבו ונבנו במרכז אריאדנה. רשימת הנושאים נבנתה לפי תוכנית הלימודים בגיאומטריה לחטיבת הביניים.
סיימתם את כל המשימות בדף. אתם אלופים!
ייפתח חלון ההדפסה. בוחרים ביעד שמירה כ-PDF ולוחצים שמירה. הלוגו והצבעים יורדים יחד עם הדף.
העתיקו והדביקו בנושן, בוואטסאפ או בכל מקום שבו הילד יפתח את הדף.
שימו לב: זה קישור לקובץ במחשב הזה בלבד. כדי שהילד יוכל לפתוח אותו במכשיר אחר צריך להעלות את הדף לאינטרנט.