מצולעים משוכללים

סכום הזוויות: ⁦180 · (n − 2)⁩ מעלות. נכון לכל מצולע, גם לא משוכלל.

זווית פנימית במשוכלל: ⁦α = 180 · (n − 2) : n⁩, או בצורה נוחה יותר ⁦α = 180 − 360 : n⁩.

זווית חיצונית: ⁦360 : n⁩. סכום כל הזוויות החיצוניות הוא תמיד ⁦360°⁩, בכל מצולע.

מספר אלכסונים: ⁦n · (n − 3) : 2⁩. מכל קודקוד יוצאים ⁦n − 3⁩ אלכסונים, וכל אלכסון נספר פעמיים.

למה זה עוזר: כל שאלה על מצולע משוכלל נפתרת באחת מארבע הנוסחאות האלה.

מעגל חוסם: עובר דרך כל הקודקודים. רדיוסו ⁦R⁩.

מעגל חסום: משיק לכל הצלעות באמצען. רדיוסו ⁦r⁩.

אותו מרכז: לשני המעגלים יש בדיוק אותו מרכז, והוא מרכז המצולע.

הרדיוס הפנימי נקרא גם אפותם, והוא הגובה של אחד המשולשים שיוצאים מן המרכז.