★ הנדסה
◆
מעוין
מקבילית שכל צלעותיה שוות. אחרי הדף תדעו למה האלכסונים בו מאונכים וחוצים את הזוויות.
בתוכנית הלימודיםמעוין, ריבוע ומיון מרובעים · כיתה ט׳
קדימה, מתחילים!
מקבילית שכל צלעותיה שוות. אחרי הדף תדעו למה האלכסונים בו מאונכים וחוצים את הזוויות.
מעוין הוא מקבילית עם תוספת אחרת מזו של המלבן. שם התוספת הייתה זווית ישרה, כאן היא שוויון צלעות, והתוצאה שונה לגמרי.
מעוין הוא: מקבילית שכל צלעותיה שוות.
אפשר גם: מרובע שכל צלעותיו שוות.
בסימון: AB = BC = CD = DA.
כמו במלבן, מספיק נתון אחד נוסף למקבילית: שתי צלעות סמוכות שוות.
מן המקבילית: צלעות נגדיות מקבילות, זוויות נגדיות שוות, האלכסונים חוצים זה את זה.
תכונה ייחודית ראשונה: כל ארבע הצלעות שוות.
תכונה ייחודית שנייה: האלכסונים מאונכים זה לזה.
תכונה ייחודית שלישית: כל אלכסון חוצה את שתי הזוויות שדרכן הוא עובר.
מסקנה: האלכסונים מחלקים את המעוין לארבעה משולשים ישרי-זווית חופפים.
למה זה עוזר: מנתון "מעוין" מקבלים מיד זווית ישרה במרכז, וזה פותח את הדרך לפיתגורס.
מקבילית ששתי צלעות סמוכות בה שוות.
מקבילית שאלכסוניה מאונכים.
מקבילית שאלכסון בה חוצה זווית.
מרובע שכל צלעותיו שוות. ישירות מן ההגדרה.
נתון: במעוין ABCD ידוע ∡A = 64°, וצלע המעוין 9 ס״מ.
מבקשים: את שאר הזוויות, את ההיקף, ואת הזווית בין האלכסונים.
תשובה: הזוויות 64° ו-116°, ההיקף 36 ס״מ, והזווית בין האלכסונים 90°.
שימו לב: הזווית בין האלכסונים במעוין היא 90° תמיד, בלי קשר לזוויות המעוין עצמו.
כל כרטיסייה היא סוג תרגול אחר. אפשר להתחיל מאיפה שרוצים ולחזור להסבר בכל רגע.
במשולש AOB יש זווית ישרה, ומשם מחשבים את הצלע.
אם ∡A = 60° ושתי הצלעות שוות, מה מתקבל?
במשולש ABO יש זווית ישרה ב-O.
איזה מרובע קיבלנו?
ההסברים, הציורים והתרגילים בדף זה נכתבו ונבנו במרכז אריאדנה. רשימת הנושאים נבנתה לפי תוכנית הלימודים בגיאומטריה לחטיבת הביניים.
סיימתם את כל המשימות בדף. אתם אלופים!
ייפתח חלון ההדפסה. בוחרים ביעד שמירה כ-PDF ולוחצים שמירה. הלוגו והצבעים יורדים יחד עם הדף.
העתיקו והדביקו בנושן, בוואטסאפ או בכל מקום שבו הילד יפתח את הדף.
שימו לב: זה קישור לקובץ במחשב הזה בלבד. כדי שהילד יוכל לפתוח אותו במכשיר אחר צריך להעלות את הדף לאינטרנט.