★ הנדסה
📐
משולש ישר-זווית
ניצבים, יתר ושתי זוויות חדות שסכומן 90 מעלות. אחרי הדף תזהו את התיכון ליתר ותדעו שהוא חצי ממנו.
קדימה, מתחילים!
ניצבים, יתר ושתי זוויות חדות שסכומן 90 מעלות. אחרי הדף תזהו את התיכון ליתר ותדעו שהוא חצי ממנו.
המשולש הישר-זווית הוא הבסיס לכל מה שיבוא אחר כך: פיתגורס, שטחים וטריגונומטריה. כאן לומדים את המבנה שלו ואת שני המשפטים שקשורים אליו.
הכלל: במשולש ישר-זווית סכום שתי הזוויות החדות הוא 90°.
למה: 180 − 90 = 90. מה שנשאר אחרי הזווית הישרה מתחלק בין השתיים.
מכאן: אם ידועה זווית חדה אחת, השנייה מתקבלת מיד: 90° − α.
שתי הזוויות החדות הן זוויות משלימות ל-90°.
הכלל: במשולש ישר-זווית התיכון אל היתר שווה למחצית היתר.
בסימון: אם AM תיכון ליתר BC, אז AM = BM = MC = ½ BC.
מסקנה: הנקודה M נמצאת במרחק שווה משלושת הקודקודים.
זהו משפט שנראה מפתיע בהתחלה, והוא נוח מאוד: מאורך היתר לבד מקבלים מיד שלושה אורכים שווים.
הזווית הישרה היא הזווית הגדולה במשולש, ולכן הצלע שמולה, היתר, היא הארוכה.
שני הניצבים תמיד קצרים מן היתר.
זו הסיבה שבבניית משולש ישר-זווית אי אפשר לתת ליתר להיות קצר משני הניצבים.
נתון: במשולש ישר-זווית ABC הזווית הישרה ב-A, ו-∡B = 38°.
מבקשים: את ∡C.
תשובה: ∡C = 52°
נתון: במשולש ישר-זווית היתר BC = 26 ס״מ, ו-AM תיכון ליתר.
מבקשים: את AM ואת BM.
תשובה: AM = BM = MC = 13 ס״מ.
שימו לב: המשפט הזה נכון רק לתיכון אל היתר. תיכון אל ניצב אינו מקיים אותו.
כל כרטיסייה היא סוג תרגול אחר. אפשר להתחיל מאיפה שרוצים ולחזור להסבר בכל רגע.
זהו המשולש הישר-זווית ושווה השוקיים.
הנקודה הזאת היא בדיוק אמצע היתר.
ההסברים, הציורים והתרגילים בדף זה נכתבו ונבנו במרכז אריאדנה. רשימת הנושאים נבנתה לפי תוכנית הלימודים בגיאומטריה לחטיבת הביניים.
סיימתם את כל המשימות בדף. אתם אלופים!
ייפתח חלון ההדפסה. בוחרים ביעד שמירה כ-PDF ולוחצים שמירה. הלוגו והצבעים יורדים יחד עם הדף.
העתיקו והדביקו בנושן, בוואטסאפ או בכל מקום שבו הילד יפתח את הדף.
שימו לב: זה קישור לקובץ במחשב הזה בלבד. כדי שהילד יוכל לפתוח אותו במכשיר אחר צריך להעלות את הדף לאינטרנט.