★ הנדסה
📎
קטע אמצעים בטרפז
הקטע שמחבר אמצעי השוקיים. אחרי הדף תדעו שהוא שווה לממוצע הבסיסים ותשתמשו בזה בחישובי שטח.
בתוכנית הלימודיםטרפז, מקבילים ויחס צלעות וזוויות · כיתה ט׳
קדימה, מתחילים!
הקטע שמחבר אמצעי השוקיים. אחרי הדף תדעו שהוא שווה לממוצע הבסיסים ותשתמשו בזה בחישובי שטח.
זהו האח הגדול של קטע האמצעים במשולש. גם כאן מקבלים שני דברים ממשפט אחד: מקבילות ואורך, אלא שהפעם האורך הוא ממוצע ולא חצי.
ההגדרה: קטע אמצעים בטרפז הוא הקטע שמחבר את אמצעי שתי השוקיים.
חלק ראשון: הקטע מקביל לשני הבסיסים.
חלק שני: אורכו שווה לחצי סכום הבסיסים, כלומר לממוצע שלהם.
בסימון: EF = ½ (AB + DC)
למה זה עוזר: מכאן אפשר למצוא בסיס חסר אם ידועים הקטע והבסיס השני.
במשולש קטע האמצעים שווה למחצית הצלע השלישית.
בטרפז הוא שווה לממוצע שני הבסיסים.
למעשה זהו אותו רעיון: משולש הוא טרפז שאחד מבסיסיו התכווץ לאפס. ואז הממוצע ½ (a + 0) = ½ a.
זו דרך טובה לזכור את שתי הנוסחאות כנוסחה אחת.
נתון: בטרפז ABCD הבסיסים AB = 18 ו-DC = 10 ס״מ. EF קטע אמצעים.
מבקשים: את EF.
תשובה: EF = 14 ס״מ.
נתון: קטע האמצעים EF = 15 ס״מ, ובסיס אחד AB = 22 ס״מ.
מבקשים: את הבסיס השני.
תשובה: DC = 8 ס״מ.
שימו לב: הטעות הנפוצה היא לחסר במקום להכפיל קודם. מכפילים בשניים, ורק אז מחסרים.
כל כרטיסייה היא סוג תרגול אחר. אפשר להתחיל מאיפה שרוצים ולחזור להסבר בכל רגע.
אם הממוצע שווה לאחד המספרים, מה זה אומר על השני?
כאן לא צריך לדעת כל בסיס בנפרד.
EF ∥ AB, ולכן ∡A ו-∡AEF הן חד-צדדיות.
ההסברים, הציורים והתרגילים בדף זה נכתבו ונבנו במרכז אריאדנה. רשימת הנושאים נבנתה לפי תוכנית הלימודים בגיאומטריה לחטיבת הביניים.
סיימתם את כל המשימות בדף. אתם אלופים!
ייפתח חלון ההדפסה. בוחרים ביעד שמירה כ-PDF ולוחצים שמירה. הלוגו והצבעים יורדים יחד עם הדף.
העתיקו והדביקו בנושן, בוואטסאפ או בכל מקום שבו הילד יפתח את הדף.
שימו לב: זה קישור לקובץ במחשב הזה בלבד. כדי שהילד יוכל לפתוח אותו במכשיר אחר צריך להעלות את הדף לאינטרנט.