★ הנדסה
🪜
טרפז
זוג אחד של צלעות מקבילות. אחרי הדף תדעו להבדיל בין טרפז רגיל, שווה שוקיים וישר-זווית.
בתוכנית הלימודיםטרפז, מקבילים ויחס צלעות וזוויות · כיתה ט׳
קדימה, מתחילים!
זוג אחד של צלעות מקבילות. אחרי הדף תדעו להבדיל בין טרפז רגיל, שווה שוקיים וישר-זווית.
הטרפז אינו מקבילית, ולכן רוב התכונות של הדפים הקודמים אינן חלות עליו. מה שכן נשאר הוא הכלל על זוויות חד-צדדיות בין מקבילים, ועליו נשען הכול.
הכלל: שתי הזוויות שליד אותה שוק משלימות ל-180°.
בסימון: ∡A + ∡D = 180° וגם ∡B + ∡C = 180°.
הנימוק: הבסיסים מקבילים, והשוק היא חותך. שתי הזוויות הן חד-צדדיות פנימיות.
זהו הכלל היחיד שצריך לזכור בטרפז רגיל. כל השאר נובע ממנו ומסכום 360°.
ההגדרה: שתי השוקיים שוות.
תכונה ראשונה: זוויות הבסיס שוות. שתי הזוויות שליד כל בסיס שוות זו לזו.
תכונה שנייה: האלכסונים שווים באורכם.
ציר סימטריה אחד: הקטע שמחבר את אמצעי שני הבסיסים.
שימו לב: זוויות הבסיס שוות, אבל שתי זוויות שליד אותה שוק עדיין משלימות ל-180°.
ההגדרה: אחת השוקיים מאונכת לשני הבסיסים.
מכאן: שתי הזוויות שליד אותה שוק הן 90° כל אחת.
ושתי האחרות: עדיין משלימות ל-180° זו לזו.
נתון: בטרפז ABCD עם AB ∥ DC ידוע ∡A = 72° ו-∡B = 65°.
מבקשים: את ∡C ואת ∡D.
תשובה: ∡C = 115° ו-∡D = 108°
שימו לב: לא מחברים זוויות שליד אותו בסיס אלא זוויות שליד אותה שוק. זו הטעות הנפוצה כאן.
כל כרטיסייה היא סוג תרגול אחר. אפשר להתחיל מאיפה שרוצים ולחזור להסבר בכל רגע.
ההפרש בין הבסיסים הוא 3, ונוצר משולש 3-4-5.
ההסברים, הציורים והתרגילים בדף זה נכתבו ונבנו במרכז אריאדנה. רשימת הנושאים נבנתה לפי תוכנית הלימודים בגיאומטריה לחטיבת הביניים.
סיימתם את כל המשימות בדף. אתם אלופים!
ייפתח חלון ההדפסה. בוחרים ביעד שמירה כ-PDF ולוחצים שמירה. הלוגו והצבעים יורדים יחד עם הדף.
העתיקו והדביקו בנושן, בוואטסאפ או בכל מקום שבו הילד יפתח את הדף.
שימו לב: זה קישור לקובץ במחשב הזה בלבד. כדי שהילד יוכל לפתוח אותו במכשיר אחר צריך להעלות את הדף לאינטרנט.